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Mescoli cromatici | P. Forster |
 Reinhard Danelzik: Subtraktive Farbmischung | |
| a cura di Daniela Rüegg |
La calcolatrice sottostante è funzionante: digitare dei numeri nelle caselle o azionando dei tasti marcati in rosso.
Azionando il tasto "PopUp ..." appare una finestra separata sullo schermo, utilizzabile anche senza presenza di questa pagina.
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Uso:
Oltre alla determinazione di un mescolo equo di due colori, la calcolatrice offre di:
Contiene inoltre delle aggiunte per stilare delle combinazioni di colori, apribili con i tasti campioni, complementi e calcoli Δ ∅. |
I seguenti capitoli approfondiscono l'argomento e spiegano (nell'annesso) le procedure per stilare questa calcolatrice.
Non è necessario di studiarli per usare la calcolatrice.
Per variare la quantità di intermedi: azionare un tasto intermedi (p.es 11): appaiono i colori intermedi mescolati, luminosi e pigmentosi e i relativi numeri esadecimali di ciascun colore mescolato, sceglibili per doppio clic e poi usabili tramite "copia-incolla".
Si possono modificare i due colori inizialmente scelti, sovrascrivendo i dati nelle caselle | Hex | r | g | b | h | s | l | : doppio clic sul numero, digitare nuovo numero, azionare tabulatore ⇥. Tutte le modifiche sono immediatamente elaborate e appaiono come modifiche nelle scale dei mescoli.
Cliccando sul colore di un mescolo, si apre una finestrina con i dati rilevanti del colore: campione, hex, rgb(), hsl() in più la luminosità media dei due colori iniziali lm, il valore della tonalità in scala pigmentosa Hy e la luminosità / grigio corrispondente tipografico.
Doppio clic sugli colori pricipali fa vedere questi dati anche per HexA e HexB.
Volendo, azionando il tasto ↑ A risp. ↑ B si può trasferire questo colore nelle caselle HexA e/o HexB.
Azionando il tasto X si chiude il finestrino.
Oltre alle funzioni dei mescoli ho aggiunto due funzioni commode per stilare le mie combinazioni dei colori:
Avendo delle difficoltà di memorizzare i dati di colori mi aiuto con dei campioni.
Clic sul bottone campioni ⇅ fa apparire un finestrino con dei campioni di colori. Si tratta dei colori principali delle scale rgb (luminoso) e ryb (pigmentoso).
Cliccando su un colore, appaiono tutti dati rilevanti di questo colore nelle apposite caselle. Un altro clic fa sparire il finestrino.
Con il bottone ↑ A o ↑ B si trasferisce il colore nelle caselle HexA risp. HexB, dove possono essere liberamente modificate.
Si può usare le scale anche per un'approssimativa determinazione di armonie cromatiche principali: avanzamento di 2, 3, 4 o 6 passi da un colore iniziale fornisce i colori per accordi esagonali, quadrupli, triplici o duplici (complementari) regolari (Nota per il conteggio: ho disposto il rosso all'inizio e alla fine della scala.).
Generando il colore complementare al mescolo medio di due altri colori si ottiene un'armonia (accordo) triplice più o meno perfetto. Per questo motivo ho aggiunto un finestrino per il colore complementare medio di un mescolo.
Cliccando sul tasto "complementi ⇅" si può aprire e chiudere il relativo finestrino.
Nel finestrino si trovano tutti soliti dati rilevanti del colore complementare, in più per il colore pigmentoso la variabile della saturazione (l'accordo luminoso non offre questa possibilità).
Per il primo calcolo la saturazione pigmentosa complementare viene ritenuto identico alla saturazione del mescolo medio. Digitando nella casella | sfp | un numero tra 0 e 100 e susseguente "tabulatore ⇥", si può variare la cromaticità del colore complementare pigmentoso, lasciando intatto l'accordo "canonico".
Stilando delle composizioni di colori mi servono spesso dei calcoli più o meno banali. Per commodità ho introdotto qui dei relativi primitivi motoriche. Cliccando sul tasto Δ∅ si apre (e chiude) il finestrino per:
Questo annesso spiega in modo ristrettissimo le basi cromatiche per un computer e le problematiche per raggiungere dei mescoli pseudo-pigmentosi.
La percezione dei colori è un fatto che non viene notato salvo in determinate situazioni p.es. davanti a un segnale luminoso di circolazione.
Normalmente non ci rendiamo conto che un colore luminoso ha delle proprietà diverse da una tinta o da un inchiostro corposo / pigmentoso.
Queste differenze non si possono tralasciare se bisogna mescolare colori o tinte: un tipografo o un carrozziere deve conoscere il comportamento di tinte pigmentose, mentre un tecnico di servizio di televisori deve conoscere le proprietà dei colori luminosi.
Mescolando delle luci di diversi colori appare un biancastro, mentre mescolando tutte le diverse tinte appare un nerastro. Per questo motivo un mescolo di luci si chiama anche "additivo" mentre un mescolo di tinte si chiama "sottrattivo". Personalmente preferisco i termini di "luminoso" per le luci e di "pigmentoso" per le tinte / inchiostri.
Per i due sistemi (luminoso e pigmentoso) si usano diversi modelli: per il luminoso il sistema RGB (red-rosso; green-verde; blue-blu) e per il pigmentoso CMY (cyan-turchese; magenta-magenta; yellow-giallo) oppure RYB (red-rosso; yellow-giallo; blue-blu) chiamato anche YRB.
Per immaginarsi visivamente uno spazio di colori occorrono dei modelli tridimensionali che rappresentano le tre fondamentali proprietà dei colori: tonalità, cromaticità (saturazione) e luminosità.
Come modelli geometrici tridimensionali si usano cubi (rgb, cmy), cilindri (hsl, hsv), coni e doppi coni (hsv, hsl) e sfere (ryb e tutti gli altri salvo Lab) nonchè un corpo irregolare (per CIE-Lab).
Tutti modello portano sul mantello periferico i colori a piena cromaticità (saturazione) mentre l'interno è previsto per i grigiastri e gli acromatici.
La rappresentazione visiva e sistematica delle singole sfumature pone invece dei problemi, una volta per la quantità di sfumature distinguibili e per altro per l'impossibilità di rappresentare direttamente tre dimensioni su uno schermo o un foglio di carta di due dimensioni.
Si è quindi costretto di usare delle tavolozze con un qualche ordine sistematico.
Il calcolo è alquanto semplice nel sistema e la scala rgb: ad eque parti di due colori il valore del miscolo medio corrisponde al valore medio dei due colori p.es.:
rgb(255,255,0) + rgb(0,255,255) = rgb(255,510,255)/2 = rgb(128,255,128) (relazione 1:1).
Per una relazione di 30% a 70% (0.3:0.7) basta moltiplicare i valori del primo colore con 0.3 e del secondo con 0.7. Sommandoli risulta: >>font-size:small<<
rgb(77,77,0) + rgb(0,179,179) = rgb(77,255,179)
Si nota che il valore per il verde g rimane invariato mentre il valore per il rosso diminuisce e quello per il blu aumenta.
Per dedurre da due colori luminosi (l'unica referenza che abbiamo digitalmente) un mescolo di tinte pigmentoso si pongono tre problemi:
Il diagramma a destra dimostra una possibile trasformazione in notazione Hsl in yHsl e viceverso. Si nota, che le trasformazioni per la tonalità e la luminosità non sono lineari (scale diversi).
La trasformazione della tonalità luminosa H in pigmentosa Hy e viceverso non segue una funzione fisica. Ho quindi stabilito empiricamente delle funzioni di approssimazione polinomiale per H→Hy e per Hy→H. Sulla calcolatrice di fianco basta di digitare un valore nella casella per H o Hy e apparisce l'altro valore.
P.es.: digitare in casella H il valore per un blu puro 222: appara i relativo valore 240 nella casella Hy. Significa, che 222° sulla scala delle tonalità luminose corrisponde a 240° sulla scala delle tonalità pigmentose.
Nota: la tonalità del colore H 56° (rgb, scala additiva, luminosa) corrisponde esattamente alla tonalità della tinta Hy 111° (ryb, sottrativa, pigmentosa). Le differenze risultano solo nelle operazioni cromatiche come in mescoli o determinazioni di armonie / accordi cromatici.
La saturazione di mescoli pigmentosi segue altri criteri che quelli dei luminosi. Lo schizzo a sinistra fa vedere, che la saturazione yS di mischi tra due colori seguono la corda dell'arco tra i due colori (Hy1→Hy2). La saturazione al centro della corda è quindi determinata dal coseno ( →cos: una funzione angolare) della metà dell'arco tra i due colori in scala pigmentosa (differenza angolare).
Il diagramma di fianco permette di determinare il fattore di saturazione in funzione alla differenza angolare.
P.es.: Saturazione S1 = 100%; S2 = 50%; ØS = (100+50)/2 = 75%. Differenza angolare Hy2-Hy1 = ΔHy = 90°. Risulta fattore saturazione fSy = 0.7. Saturazione media ØSy = ØS * fSy = 75% * 0.7 = 53%
La calcolatrice permette il calcolo a partire di valori noti per due tonalità pigmentose Hy1° e Hy2°. Risulta la differenza angolare ΔHy°, il fattore medio di saturazione fmSy e la media saturazione mSy%
Per la trasformazione della luminosità da luminoso a pigmentoso non ho trovato un'algoritmo adatto alla notazione HSL. Analizzando le relazioni in RGB si arriva a delle funzioni, che non sono riuscito a decifrare.
Mi sono quindi deciso per una soluzione pragmatica, che non dovrebbe essere molto distante della realtà: calcolo la luminosità media in RGB/Hex e la trasformo poi in HSL per integrarla di seguito nelle funzioni per i mescoli pigmentosi.
P.es.: digitando rosso ff0000 e blu 0000ff nelle apposite caselle risulta una luminosità per il mescolo Lm di 25% mentre per giallo ffff00 e ciano 00ffff risulta una luminosità Lm di 75%.
Superfice modello doppio cono RYB / HySL
Superfice modello sferico RGB / HSL
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